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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
donde
D
t
q
es
el incremento de tiempo, y
Cr
es llamado
número de Courant
.
En la modelación del flujo no permanente en redes de distribución de agua potable, es co-
mún usar modelos
cuasi-dinámicos,
también llamados
modelos de períodos extendidos,
en que
los gastos que fluyen en las tuberías se consideran como constantes dentro de cada uno de
los segmentos de tiempo considerados en la simulación. Los incrementos de tiempo que
se emplean en la simulación del transporte de contaminantes son mucho menores que los
incrementos de tiempo usados en el modelo hidráulico de períodos extendidos. Cada in-
cremento “hidráulico”
∆
t
h
se divide en cierta cantidad de incrementos de tiempo para la
solución numérica de transporte
∆
t
q
. De esta forma la simulación del transporte de contami-
nantes considera una velocidad del flujo constante en cada tubería y para cada incremento
hidráulico. El número de subtramos
NX
i
en una tubería
i
se calcula entonces como:
NX INT u t
L
i
i
q
i
D
=
c
m
1. 3.13
donde
L
i
es la longitud de la tubería
i,
e
INT()
señala “la parte entera de”. La longitud de cada
subtramo se calcula como
1.3.14
El valor de
x
i
calculado por (1.3.13) y (1.3.14) cumple con la condición (1.3.12).
La velocidad del flujo en los diferentes incrementos de tiempo “hidráulicos”
t
h
será diferente;
de esta forma la cantidad de subtramos en una tubería dada de la red (en otras palabras la
discretización resultante) también será diferente. La Figura 1.3.2 muestra el procedimiento
que se usará para un nivel de tiempo en que cambia el valor de la velocidad y con esto la
discretización. Cada punto del primer nivel de tiempo que tiene la nueva discretización es
proyectado sobre su línea característica hacia abajo hasta el nivel de tiempo anterior para
obtener luego los valores de
C
a
mediante una interpolación lineal entre los puntos corres-
pondientes. Si la línea característica cruza la frontera vertical izquierda, como por ejemplo
el punto 1 en la Figura 1.3.2, entonces el valor de
C
i
a
se calcula mediante una interpolación
sobre esta frontera izquierda vertical.
El procedimiento así descrito se aplica para calcular los valores de
C
i
a
en los puntos 1 a
F
en
cada tubería de la red (Figura 1.3.1). Para calcular el valor de
C
a
en el punto
R
(el nodo de
retaguardia para la tubería), hay que considerar las demás tuberías de la red que se unen en
el mismo punto (que a la vez es uno de los nodos de la red). Son posibles tres casos:
1. Una sola tubería introduce agua al nodo (nodo de distribución, Figura 1.3.3). El valor
de
C
a
calculado para el punto
F
de esta tubería se asigna a nodos de retaguardia
R
de
las demás tuberías unidas en el nodo.
