78
A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
donde
d
es el diámetro de la tubería,
e
es la rugosidad,
Re
es el número de Reynolds, y
G
y
T
son coeficientes cuyos valores dependen del número de Reynolds, como sigue:
G
= 4.555,
T
= 0.8764, para 4,000 ≤
Re
≤ 10
5
G
= 6.732,
T
=
0.9104, para 10
5
≤
Re
≤ 3 x 10
6
G
= 8.982,
T
= 0.93, para 3 x 10
6
≤
Re
≤ 10
8
Según Guerrero (1995), la ecuación (1.3.36) proporciona una mejor aproximación para
f
que
la ecuación de Swamee-Jain (1976) y otras ecuaciones conocidas.
Diferentes posibilidades han sido exploradas por los autores de este trabajo para estimar el
valor de
D
para flujo laminar y flujo en transición de laminar a turbulento, es decir, para
Re
< 4,000. En cada una de estas posibilidades los resultados del modelo se compararon con las
mediciones de campo que se describen más adelante, y con un modelo que no considera la
dispersión (convección pura). Algunas de las posibilidades exploradas y las conclusiones
correspondientes son las siguientes:
a) Calcular
D
por la ecuación (1.3.2) independientemente del régimen del flujo, es decir,
usar la ecuación (1.3.2) de flujo turbulento también para flujo laminar y flujo en tran-
sición. Los resultados que se obtienen para este caso prácticamente coinciden con los
resultados del modelo de convección pura, lo que se explica de la manera siguiente: En
las tuberías que presentan velocidades muy bajas el valor de
D
calculado por (1.3.2) se
obtiene muy pequeño, y la influencia del término de dispersión en la ecuación (1.3.1)
es insignificante. En las tuberías que presentan velocidades medianas y altas el valor
de
D
no es muy pequeño, pero en estas tuberías la convección predomina sobre la
dispersión precisamente por las velocidades altas, y nuevamente el término de dis-
persión resulta insignificante. Como una conclusión de esta experiencia inicial, si en
todas las tuberías de la red no se presentan velocidades muy bajas (correspondientes
a
Re
< 4,000) es suficiente usar un modelo de convección pura.
b) Utilizar la ecuación (1.3.2) cuando
Re
≥ 4,000, y la ecuación (1.3.5) cuando
Re
≤ 2,000.
Cuando 2,000 <
Re <
4,000, calcular
D
para
Re
= 2,000 por la ecuación (1.3.5) y para
Re
= 4,000 por la ecuación (1.3.5), y luego aplicar una interpolación para obtener
D
para el valor de
Re
dado. Los resultados de las simulaciones efectuadas para este
caso mostraron una dispersión excesiva, mucho mayor que la medida en campo, lo
que se debe a que los valores de
D
para
Re
< 4,000 se obtienen demasiado altos. Para
tener una idea del orden en que se obtienen estos valores, puede aplicarse el siguiente
análisis:
De la definición del número de Reynolds
Re
R v
ud
e
=
1. 3.37
