263
M
odelación
de
la
demanda
estocástica
de
agua
potable
Neyman-Scott (NSRPM) el cual se basa en un proceso con cierta tasa de llegada (frecuencia)
de eventos, donde el evento por tratar (registros de consumo doméstico ó lluvia) se presenta
simulando un proceso de Poisson con parámetro
l
(de forma análoga al PRP), que represen-
ta el número de ocurrencias por unidad de tiempo y donde existe un número aleatorio de
celdas (pulsos de demanda) asociadas a cada evento. Sin embargo, a diferencia del PRP, el
tiempo entre el inicio del evento y el origen de cada celda o pulso se encuentra distribuido
de forma exponencial y está representado por el parámetro
b
.
En otras palabras, este parámetro representa el tiempo promedio entre el origen del evento
y cada una de las celdas (Alcocer
et al.
, 2007). Otro punto diferente al PRP clásico es que basa
su teoría en el intervalo de registro de un segundo; el NSRPM permite trabajar directamente
con diferentes intervalos de registro (Alcocer
et al.
, 2007).
En la actualidad no existe referencia que aborde una metodología que permita conocer el
grado de información que se pierde al muestrear el consumo doméstico con diferentes in-
tervalos de registro y con ello conocer el intervalo o rango de medición más adecuado. Es
por ello que para resolver estas interrogantes, en el presente capítulo se emplearán técnicas
como la transformada discreta de Fourier (DFT, por sus siglas en inglés,
Discrete Fourier
Transform
) y su transformada rápida (FFT, por sus siglas en inglés,
Fast Fourier Transform
)
para calcular los espectros de las señales discretas y con ello a partir de la obtención y
posterior interpretación, definir el intervalo o rango de medición más adecuado para medir
el consumo en los domicilios.
3.4.2 T
rabajos
previos
La aplicación e interpretación de espectros en procesos de agregación y desagregación tem-
poral se limita a trabajos orientados al análisis de lluvia en la hidrología (Bo
et al.
, 1994). Los
espectros son una descomposición en términos de frecuencia de la variabilidad del proceso
analizado, y reflejan a su vez la contribución de cada frecuencia en el mismo. Por ejemplo, si
el espectro no presenta alguna frecuencia preponderante, pero si a una tendencia a un rango
amplio de frecuencias relativamente uniformes, se concluye que en ese rango de frecuencias
se podrán desarrollar los procesos de agregación y desagregación temporal del proceso.
Generalmente en los diferentes campos de la ingeniería, los procesos o fenómenos se repre-
sentan a través de mediciones puntuales en el tiempo, esta situación no se presenta en los
consumos domésticos donde los registros obtenidos a partir de la medición son promedios
o acumulados en el intervalo de tiempo seleccionado.
Enseguida se presenta el desarrollo y aplicación del análisis espectral en registros de con-
sumo doméstico. Para ello se realizan dos etapas: 1) Se plantea la metodología por aplicar,
sin embargo, se elige una hora de consumo (por ejemplo 7 a 8 a.m.) de diferentes días, para
posteriormente agrupar estas horas en una sola serie., 2) En la segunda etapa por su parte, a
diferencia de la primera, se consideran series continuas, (por ejemplo, 5 a 11 a.m.) Además en
esta etapa se realiza un tratamiento diferente en la obtención de la serie “abuela”, al realizar
