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M
odelación
de
la
demanda
estocástica
de
agua
potable
Una vez obtenidas las series para cada bloque horario se determinan sus momentos, media,
varianza, covarianza y volumen acumulado. Entonces, con el fin de obtener parámetros es-
tadísticos que son válidos para el modelo NSRPM, es necesario definir el espacio de solución
del modelo de optimización. Esto se hizo mediante el uso de rangos de búsqueda basados
en la reducción de intervalos en el orden de magnitud de las variables de decisión, sobre la
base de las mediciones de campo. Finalmente, se generan las series sintéticas que se utilizan
en el programa de dominio público EPANET.
Generación de series sintéticas y determinación de rangos de búsqueda en el esquema de
optimización para obtener los parámetros del modelo NSRPM
Después de los momentos observados para los hogares en donde se hicieron las mediciones,
se determinan los parámetros estadísticos {
λ
, μ, C,
η
,
β
} que están implicados en los momen-
tos teóricos representados en la ecuación 3.3.4 (función objetivo). Estos parámetros fueron
introducidos posteriormente en el modelo NSRPM.
La generación de las series se basó en el modelo de dominio público contenido en el Rainfall
Data Modeling Portal (RDMP) (Mellor 2007). Debido a que la generación de estas series es un
evento estocástico, es importante señalar que se deberá realizar cierto número de simulacio-
nes dentro del modelo NSRPM, considerando semillas de generación de números aleatorios
diferentes. Finalmente, con fines de verificación, las series sintéticas obtenidas con el modelo
NSRPM se compararon con las series obtenidas en el campo.
Una aproximación de los rangos de búsqueda de los parámetros mencionados se realizó utili-
zando los datos reportados por Feliciano (2005). Se usaron los valores de la tasa de llegada
λ
-1
desde 0.0689 min
-1
(14.51 min) hasta los 0.04305 min
-1
(23.23 min). Estos valores proporciona-
ron un rango de búsqueda de 1 min
-1
(1 min) a 0.0404 min
-1
(24.75 min). Esta gama más amplia
en el modelo de optimización era deseable, ya que se observó que un intervalo menor o igual
a 24.75 minutos ocasionaba que el resultado en la función objetivo se alejara de cero. Es im-
portante mencionar que los rangos reportados por Feliciano (2005) corresponden a una zona
adyacente a la de este estudio y que el intervalo de registro empleado fue de un segundo.
El siguiente parámetro que se ajustó fue la intensidad media de los pulsos (μ
x
). Los valores
medios de la intensidad de los pulsos fueron de 1 a 8 L/min Sin embargo, estos valores “for-
zaban” en cierta forma el esquema de optimización, resultando los valores de la demanda
muy altos y poco realistas. Después de varias pruebas, se determinó que el valor tenía que
ser disminuido de 8 L/min a 6 L/min con el fin de disminuir la intensidad media y, como
consecuencia, disminuir la intensidad de los pulsos de la serie sintética. Ésta dió como re-
sultado una aproximación más exacta de la varianza observada con la varianza de la serie
sintética (Tabla 3.3.3).
La Tabla 3.3.4 muestra los resultados de uno de los hogares (el desglose se omite debido a
limitaciones de espacio). La última fila contiene el valor de la función objetivo
Z
definida
