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A
spectos
hidráulicos
de
la
calidad
del
agua
potable
en
las
redes
de
distribución
1.2.4 S
olución
numérica
en
una
tubería
Como se indicó anteriormente, las condiciones hidráulicas de flujo no permanente en la red
de agua potable se simulan por medio de soluciones consecutivas de flujo permanente. Los
resultados para los parámetros hidráulicos obtenidos (gastos, velocidades, etc.) se suponen
constantes dentro del intervalo de tiempo entre dos soluciones. Estos resultados hidráulicos
se utilizan en el modelo de simulación de la calidad del agua.
Para calcular las concentraciones con flujo no permanente se utiliza una discretización en el
tiempo y en el espacio. Los incrementos de tiempo que se usan en el modelo de calidad de
agua,
Δt
ca
, son más pequeños que el intervalo entre dos soluciones hidráulicas consecutivas,
Δt
h
. El intervalo
Δt
h
se divide en varios subintervalos
Δt
ca
, y la longitud de la tubería
L
se
divide en varios subtramos con longitud
Δx
(ver Figura 1.2.3) de forma tal que el tiempo de
viaje en un subtramo sea igual a
Δt
ca
, es decir:
t
V
x
ca
D
D
=
1.2.15
La cantidad de subtramos
NX
se calcula con:
NX V t
L
D
=
1.2.16
y la longitud de un subtramo
Δx
como:
x NX
L
D
=
1.2.17
Para aplicar esta discretización se requiere que la parte derecha de la ecuación (1.2.16) dé
un valor entero, que no siempre será el caso. Una solución a este problema es ajustar (en
ciertos límites) los valores de la longitud
L
o de la velocidad
V
. En la aplicación de modelos
matemáticos de redes de agua potable, muchas veces la longitud de las tuberías no se conoce
con mucha precisión y ciertas modificaciones en su valor pueden ser admisibles. Un ajuste
en la velocidad
V
parece menos adecuado, ya que modificaría el valor del gasto en la tubería
y con esto violaría la condición de continuidad en los dos extremos donde la tubería se une
con otras tuberías de la red.
Otra posibilidad consiste en usar los valores originales de
L
y
V
, e interpolar entre las líneas
características correspondientes, para obtener los valores en la malla de cálculo. En todo
caso, mientras mayor sea
NX
, menor será el error debido a las aproximaciones.
Durante los intervalos “hidráulicos”
Δt
h
la velocidad del flujo puede ser diferente, y con esto
también los incrementos
Δt
ca
y
Δx
, como se muestra en la Figura 1.2.3 para el caso de dos
incrementos hidráulicos.
