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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
Las constantes cinéticas
K
y
K
a
pueden ser obtenidas de mediciones en campo. El coeficiente
de transferencia
K
tr
se calcula por fórmulas conocidas de la teoría de transferencia de masa.
No se conoce un procedimiento para medir
K
p
, pero éste puede ser despejado de la ecuación
(1.2.11).
Solución analítica de la ecuación diferencial
La ecuación (1.2.10) es una ecuación en derivadas parciales de tipo hiperbólico que puede
transformarse en una ecuación diferencial ordinaria válida sobre una línea característica.
Tiene la siguiente solución analítica:
C C e
o
K.t
=
-
1.2.12
que es válida en los puntos de la línea característica definida por:
dt
dx V
=
1.2.13
donde
V
es la velocidad del flujo (m/s), y
C
o
es la concentración inicial para
t
=0 (g/m
3
).
La ecuación (1.2.13) representa una línea recta en el plano de coordenadas (
x-t
); ver Figura
1.2.2. Teniendo en cuenta que
x = V
.
t
, la ecuación (1.2.12) puede representarse como:
C C e
o
K V
x
=
-
1.2.14
La ecuación (1.2.12) y su forma alternativa (1.2.14) tienen un claro significado físico: la con-
centración
C
o
se transmite por la tubería con velocidad
V
reduciendo su valor por una ley
exponencial. Este significado físico se utiliza en la solución numérica.
Figura 1.2.2 Línea característica para la ecuación de convección.
Linea característica para la ecuación de advección
C
o
x
t
C
o
* e
-k1
c
t v x
c KC
0
2
2 2
2
+ - =
