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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
• La concentración
C
p
es diferente a la concentración
C
que se tiene en el flujo de agua,
y es una de las incógnitas que se calculan con el modelo.
• La concentración
C
p
está sujeta a una reacción, igual que la concentración
C
que se
tiene dentro del volumen de agua en el tubo. Es común considerar una reacción de
primer orden, es decir,
dt
dC
K C
p
p p
=-
1.2.4
donde
K
p
es la constante cinética de la reacción con la pared del tubo en s
-1
, y
C
p
es la concen-
tración de la sustancia contenida en la pared en g/m
3
.
• Existe una transferencia de masa entre la sustancia contenida en el agua y la de la pa-
red, generada por la diferencia entre las concentraciones en los dos sitios. La teoría de
transferencia de masa (ver por ejemplo Bird
et al.
1960)) maneja la siguiente ecuación
para el flujo de masa [g/(m
2
s)] de la sustancia en este tipo de transferencia:
= -(
)
Flujo de masa K C C
tr
p
1.2.5
donde
K
tr
es el coeficiente de transferencia de masa entre el flujo de agua y la pared, en m/s.
Ecuación diferencial
La ecuación se obtiene al efectuar el balance de los flujos de masa que entran y salen de un
volumen de control contenido en el flujo con longitud
dx
y una sección
A
igual a la de la
tubería, y está expresada mediante:
1.2.6
donde:
D
turb
-
Coeficiente de difusión turbulenta (m
2
/s)
V
-
La velocidad media del flujo (m/s)
R
-
Radio hidráulico (m),
R=A/P
P
-
Perímetro mojado (m)
x
-
La coordenada longitudinal de la tubería (m)
t
-
El tiempo (s)
La ecuación (1.2.6) se conoce como la ecuación diferencial de difusión convectiva, en el caso
unidimensional. El primer miembro en la parte derecha considera la difusión longitudinal,
el segundo el transporte de la sustancia por convección, y los últimos dos términos la reac-
ción.
La influencia del término difusivo se determina por el número de Peclet, que se define con
la siguiente expresión:
t
C
x D x
C V x
C K C R
K C C
turb
a
tr
p
2
2
2
2
2
2
2
2
=
- - - -
a
^
k
h
