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F
atiga
del
material
en
los
transitorios
hidráulicos
donde
b
es la pendiente de la línea, a veces referido como
pendiente Basquin
, y
S
ULT
es la
resistencia a la tension de ruptura del material.
Las curvas
S-N
se obtienen experimentalmente aplicando a una muestra del material un es-
fuerzo simétrico (con valor medio igual a cero), es decir, un esfuerzo que varía simétricamente
de un valor positivo (de tensión) a un valor negativo (de compresión) con la misma magnitud.
Según el conocimiento contemporaneo, el proceso de fatiga se cree que comienza en algún
defecto interno o en la superficie del material donde hay concentración de esfuerzos, y con-
siste inicialmente en desarrollo de cortantes a lo largo de planos de deslizamiento. Después
de cierto número de ciclos, este deslizamiento genera intrusiones y extrusiones que empiezan
a parecer a una grieta. La grieta crece lentamente con los ciclos posteriores de esfuerzo y
puede llegar a ser lo suficientemente grande como para satisfacer los criterios de la energía
o la intensidad de esfuerzo para una rápida propagación, produciendo una fractura rápida.
El esfuerzo tensor tiende a abrir las grietas iniciales y el esfuerzo de compresión tiende a
cerrarlas. Debido a eso, la resistencia a fatiga con un esfuerzo con valor medio distinto de cero
es menor que la resistencia a fatiga bajo esfuerzo completamente alterno (con media cero).
Las tuberías de presión están sometidas a un esfuerzo de tensión constante, correspondiente
a su presión de operación. Las sobrepresiones y subpresiones generadas durante los transito-
rios hidráulicos producen una variación de esfuerzos positivos y negativos superpuestos en
el esfuerzo medio constante. El comportamiento de la fatiga de un material bajo un esfuerzo
medio distinto de cero es caracterizado por su diagrama de Goodman, que expresa, para un
número dado de ciclos, bajo que esfuerzo el material falla por diferentes esfuerzos medios.
Es un diagrama que tiene como abscisa el esfuerzo medio
S
m
y como ordenada el esfuerzo
alterno aplicado
S
alt
, y una “línea de vida” recta trazada desde
S
e
sobre el eje
S
alt
hasta el
esfuerzo de ruptura sobre
S
m
. Entonces, para cualquier esfuerzo medio dado, el límite de
fatiga (el valor de esfuerzo alterno que nunca se produce la falla por fatiga) se puede leer
directamente como la ordenada de la línea de vida para el valor dado de
S
m
. La Figura 5.2.2
muestra el diagrama de Goodman en valores relativos, es decir, con la relación entre esfuer-
zo medio aplicado y el esfuerzo de ruptura en el eje horizontal, y la relación entre el esfuerzo
alterno y el límite de fatiga para carga completamente alterna en el eje vertical.
Los ciclos de la presión y los correspondientes esfuerzos en la pared de las tuberías, genera-
dos por el arranque y paro de las bombas o el cierre de válvulas, son variables en amplitud.
Normalmente comienzan con un valor máximo y se atenuan rápidamente con el tiempo.
Los esfuerzos de diferente amplitud contribuyen de forma diferente al daño por fatiga. Su-
poniendo un daño lineal y acumulativo de cada variación de la presión, la regla de Miner
(Miner 1945) (denominada a veces también regla Palmgren-Miner) puede ser utilizada para
considerar este efecto. El tiempo de vida con la fatiga (en ciclos), de acuerdo con la regla de
Miner, se expresa por la relación siguiente:
N
n
1
i
i
i
|
=
5.2.2
donde
n
i
es el número de ciclos aplicados a la carga correspondiente a un tiempo de vida de
N
i
.
