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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
Tabla 5.1.1 Esfuerzos admisibles para un diseño basado en el límite de fatiga
Material
Resistencia
a tensión
(psi)
Límite
de fatiga
(psi)
Coeficiente
de seguridad
Esfuerzo admisible
(psi)
Acero
60,000
30,000
2
15,000
Hierro dúctil
60,000
29,000
2
14,500
Diseño basado en el número de ciclos:
En este caso hay que estimar el número de ciclos de presión variable a que estará someti-
do el acueducto en su vida, y leer el esfuerzo admisible correspondiente de la curva
S-N
del material. Como un ejemplo, si la vida útil del acueducto es de 20 años y será parado y
arrancado diario, se tendrían 365x20x2=14,600 paros y arranques. Si en cada paro o arranque
se produce un promedio de 20 ciclos de presión transitoria, el número total de ciclos de
presión sería 14,600x20=292,000. El
ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III
establece
coeficiente de seguridad de 20 para el número de ciclos, con lo que el número de ciclos de
diseño sería 292,000x20=5,840,000. Para este número de ciclos. De la curva
S-N
del material
se lee el esfuerzo admisible, se le asigna su coeficiente de seguridad, y se aplica la ecuación
con la presión más alta que se produce en los ciclos de presión.
Diseño basado en una clasificación de ciclos por magnitud de la presión
(Palmgren-Miner):
Este diseño es el más exacto, pero también requiere de más datos. En los dos escenarios an-
teriores el cálculo del espesor que garantiza contra fatiga se realiza con la presión máxima.
Esto es equivalente a asumir que en cada ciclo de presión se presenta la presión máxima,
algo que no es cierto dado que la presión del transitorio se normalmente se amortigua rápi-
damente, como se muestra en Figura 5.1.7, por ejemplo. Para considerar la variabilidad de la
presión se procede de la manera siguiente:
Las presiones máximas que se presentan en los ciclos se clasifican por intervalos. Se obtiene
el número de ciclos
n
i
para cada posible presión máxima
i
se asume cierto espesor
t.
Para
cada posible presión máxima
i
se despeja el esfuerzo
S
i
correspondiente de la Ecuación (5.1.1)
de la curva
S-N
del material se lee la vida
N
i
del material (en ciclos) para cada esfuerzo
S
i
.
Se calcula la suma
N
n
i
i
i
|
. Si esta suma es menor que uno, el material es seguro contra fatiga.
Este cálculo supone que el daño por la presión máxima que se presenta en cada ciclo es
linealmente acumulativo, y es conocido como
regla de Miner
por ser publicada por M. A.
Miner en el año 1945 (Miner 1945), aunque algunos autores argumentan que en realidad fue
publicada anteriormente por Palmaren en el año 1924, por lo que es también conocida como
regla de Palmaren-Miner
. En otras palabras,
N
n
i
i
representa la parte de la vida consumida por
los ciclos clasificados en la magnitud
i
.
