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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
5.2.5 A
plicaciones
Usando los principios anteriores, en otro trabajo Tzatchkov
et al
. (2007) realizaron aplicacio-
nes para el diseño seguro contra fatiga de nuevos acueductos y evaluación de la vida útil
restante de los acueductos ya existentes. Se presenta aquí una determinación analítica de la
vida esperada de tuberías nuevas de acero.
Vida esperada de tuberías nuevas de acero
Para tubos de acero (y de hecho para tuberías de otros materiales con diagrama S-N lineal),
la ecuación (5.2.1) se puede combinar con la ecuación (5.2.4) para el número de ciclos de
presión y la regla Palmgen-Miner para obtener analíticamente la vida esperada. Dado que el
esfuerzo en la pared del tubo es linealmente proporcional a la presión, de la ecuación (5.2.4):
S S k
1
1
f
0
2
= +
a
k
5.2.5
donde
So
es el esfuerzo inicial. La vida de fatiga
N
correspondiente a
S
f
puede ser entonces
obtenida a partir de la ecuación de Basquin (5.2.1) como
N CS
S
k
1
1
i
ult
b
b
i
0
1
2
=
+
a
a
k
k
5.2.6
De acuerdo con la regla de Palmgren-Miner, el daño total de fatiga debido a todos los ciclos
de presión
i
en un evento transitorio es igual a:
k
5.2.7
Finalmente, asumiendo que todos los eventos transitorios son iguales, de la Ecuación (5.2.7)
la vida esperada
L
de la tubería, expresada en número de eventos transitorios que puede
soportar, es:
L CS
S
k
1
1
ult
b
b
0
1
2
=
+ -
a
^
k
h
7
A
5.2.8
Valores típicos de
C
y
B
son 1.62 y -0.085 (correspondientes, como en la Figura 5.2.1, a
S
1000
en
N
= 1,000 igual a 0.9
S
ULT
y
S
e
en
N
=1,000,000 igual a 0.5
S
ULT
). Si la tubería está diseñada
exactamente según AWWA M11, entonces el esfuerzo debido a la sobrepresión inicial
S
o
es
igual a 0.75 veces el esfuerzo de cedencia, es decir, 0.405 a 0.63 veces
S
ULT
, como se explicó
anteriormente en este trabajo. Para
S
o
/S
ULT
= 0.63;
k
= 0.003,
C
= 1.62 y
b
= -0.085, la ecuación
(5.2.8) da
L
= 4,555 eventos transitorios. Por lo tanto, si la tubería detiene su funcionamiento
día a día, su vida va a ser unos 12 años. Si se detiene y comienza la operación dos veces al
día, su vida sería de 6 años. El valor de
L
obtenido de la ecuación (5.2.8) es muy sensible al
valor de
k,
sin embargo. Para
k
= 0.15 y considerando los otros datos iguales, la vida esperada
