433
R
ehabilitación
de
tuberías
de
agua
potable
Del anál
i
sis por mínimos cuadrados se obtuvo un ajuste de tipo exponencial
(
ecuación 6
.1.
15
),
el valor de 0.0631 representa el número de fallas/km (
N(t
0
)
) de la tubería en el año inicial
t
0
y
e
l
valor de 0
.
1088 (
A
) es un coeficiente que representa un rango de crecimiento en el número
de fallas
a
ño con año en la tube
r
ía y tiene unidades de (1
/
año)
:
6.1.15
Determinación del tiempo óptimo de reemplazo
Con la ecuación de ajuste, los costos de sustitución y reparación de tubería se proceden a
realizar el análisis económico (Tabla 6.1.41). En la Figura 6.1.32 se muestra cómo evoluciona-
rían los costos con el tiempo; para hacer este análisis se utilizaron las ecuaciones 6.1.7 a 6.1.11.
Utilizando la ecuación (6.1.14) y considerando una tasa de interés
R
de 15 % se determina
el tiempo óptimo de reemplazo de la tubería. Los valores de
A
y
N(t
0
)
se obtienen de la
ecuación de ajuste; los costos de reparación por cada falla
C
b
para este ejemplo se consideran
de 5,336 pesos y el costo de reemplazo de 1000 metros de tubería
C
r
es de 247,920 pesos
(precio ponderado para los diferentes diámetros y longitudes de tubería). Ambos costos se
obtuvieron a precios del año de 1997, obteniéndose que el año óptimo de reemplazo de la
tubería instalada en 1962 es el año 2005.
Figura 6.1.32 Variación de los costos de sustitución y reemplazo de tubería. Costo de reparación - $
5336 (en 1997); Costo de reemplazo - $ 247920 (en 1997); Tasa de interés - 0.15; Coeficiente de creci-
miento de fallas A - 0.1088; Fallas/km/año
N(t
0
)
- 0.0631.
Relación de costo de reemplazo contra costo de mantenimiento de la red
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Costo de reemplazo
Costo de mantenimiento
Costo Total
Tiempo Óptimo de Reemplazo
Año de 2005
Costo
Tiempo (años)
Pm (tr)
Pr(tr)
PT(tr)
.
.
*
. )*
(
ln
ln
t
1962 0 1088
1
0 0631 5536
1 0 15 247920
2005
*
r
= +
+
=
;
E
.
N t
N t e
e
0 0631
.
A t t
t t
0
0 1088
0
0
=
=
-
-
^
^
^
^
h
h
h
h
