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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 39-53
Ramos-Arzola
et al
.,
Modelo para la optimización del costo de operación de un campo de pozos en acuíferos
•
ISSN 2007-2422
Obtención y análisis del esquema de
extracción de los pozos de Cuenca Sur que
garantiza menor costo de operación en 2007
Se considera un año como horizonte de pla-
neamiento, con 12 periodos de administración
(incremento mensual). Serán variables de deci-
sión en el problema los caudales de los 19 pozos
del acueducto de Cuenca Sur en los 12 meses
del horizonte de planeamiento. El modelo de
administración debe satisfacer las restricciones
de niveles mínimos que se muestran en el
cuadro 1; las restricciones de demanda que se
muestran en el cuadro 2 (última fila) y el gasto
en cada pozo estará limitado superiormente por
0.532 hm
3
/mes.
En esta primera ejecución se obtuvo la dis-
tribución óptima de caudales (cuadro 3) que
garantiza el mínimo costo de bombeo y además
satisface todas las restricciones anteriores. Con
la solución obtenida, el costo de bombeo se
Figura 5. Gráfico de volumen almacenado en el acuífero durante cinco años para la explotación real del año 2007.
disminuyó hasta $1.59·10
6
, representando un
ahorro de 15% ($280 000.00), en comparación
con el costo de la explotación real del año 2007.
En el cuadro 3 se puede observar cómo en mu-
chos casos el modelo decide no extraer nada de
algunos pozos de bombeo. Esto se debe a que
dichos pozos están en zonas de baja transmisi-
vidad y cuando el modelo evalúa un caudal en
esos nodos, la carga desciende rápidamente y se
viola la restricción (de carga mínima).
Otro aspecto de interés de la solución obteni-
da está en la naturaleza del óptimo encontrado.
Esto se pudo comprobar, ya que la matriz he-
ssiana del problema tiene la diagonal predomi-
nante y positiva, entonces la función objetivo
es convexa, y como se trata de un problema
con restricciones lineales de desigualdad, todo
el problema es convexo y el óptimo encontrado
es global.
Sin embargo, con la solución óptima obte-
nida tampoco se garantiza que a largo plazo
