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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
donde
R
es el radio hidráulico.
La ecuación cinética sería entonces:
.
dt
dC K C
=-
1.7
La ecuación diferencial (1.1.7) tiene la siguiente solución:
C C e
K.t
=
q
-
1.8
donde
C
o
es la concentración en el momento
t=0
. En una tubería con longitud
L
y velocidad
del flujo
V
el agua permanece el tiempo
t = L/V
, con lo que de la ecuación (1.1.8) se tendrá la
siguiente concentración para el punto final de la tubería:
1.1.9
C C e
o
K V
L
=
-
Para el cálculo de las concentraciones en los nodos puede usarse el procedimiento presentado
anteriormente, calculando con la ecuación 1.1.9 las concentraciones en los puntos finales de
cada tramo.
Los coeficientes de reacción cinética de una tubería pueden ser obtenidos en campo por el
siguiente procedimiento:
1. Se seleccionan dos secciones de la tubería y se mide la concentración en éstas.
2. Se mide la velocidad en la tubería.
3. Sea la concentración medida en la primera sección
C
o
, la concentración en la segunda
sección
C
, la distancia entre las dos secciones
L
, y
V
la velocidad del flujo. Se despeja
entonces el valor de
K
de la ecuación (1.1.9).
El valor de
K
determinado de esta forma incluye la reacción del cloro con el volumen del agua
en el tubo y con la pared de éste. Para determinar la constante de reacción con el volumen
de agua
K
a
solamente, se extrae cierta cantidad de agua del tubo y se deposita en un frasco
limpio. Posteriormente a ciertos intervalos de tiempo se mide la concentración del cloro en
el agua del frasco, para obtener varios puntos de la curva de decaimiento. El valor de
K
a
se
obtiene aplicando un ajuste exponencial entre los puntos medidos.
En varias publicaciones, por ejemplo en AWWARF (1975) y Rossman (1993), se reportan va-
lores de
K
obtenidos en mediciones realizadas en tuberías de agua potable en operación de
localidades de los Estados Unidos, Francia, Australia y otros países. Los valores reportados
varían desde 0.55 hasta 11.09 días
-1
.
