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A
spectos
hidráulicos
de
la
calidad
del
agua
potable
en
las
redes
de
distribución
Caso de sustancias no conservativas
El cloro en el agua potable se considera como una sustancia no conservativa, es decir, una vez
introducido en la red pierde su masa debido a la reacción que se produce. El cloro reacciona
con el volumen del agua contenido en los tubos y tanques, y con las paredes de éstos. Se
asume que es válida una ecuación cinética de primer orden para calcular la reacción del cloro
con el agua, como se muestra a continuación:
.
dC
dt
K C
a
=-
1.1.3
donde
C
es la concentración (mg/l), y
K
a
la constante cinética (s
-1
).
Las hipótesis del modelo de reacción con la pared de los tubos son las siguientes:
• En la pared se tiene cierta concentración
C
p
de la sustancia modelada. Por lo general la
sustancia se encuentra en la biocapa del tubo.
• La concentración
C
p
es diferente de la concentración
C
que se tiene dentro del flujo de
agua en el interior de la tubería, y es una de las incógnitas.
• La concentración
C
p
está sujeta a una reacción, igual que la concentración
C
que se
tiene dentro del volumen de agua en el tubo. Es común considerar para esta reacción
también una reacción de primer orden, es decir,
dt
dC
K C
p
p p
=-
1.1.4
donde
K
p
es la constante cinética de la reacción con la pared del tubo en s
-1
, y
C
p
es la concen-
tración de la sustancia contenida en la pared en mg/m
3
.
• Existe una transferencia de masa entre la sustancia contenida en el agua y en la pared,
generada por la diferencia entre las concentraciones en los dos sitios. La teoría de
transferencia de masa maneja la siguiente ecuación para el flujo de masa [mg/(m
2
s)]
de la sustancia en este tipo de transferencia:
= -
Flujo de masa K
tr
C C
p
^
h
1.1.5
donde
K
tr
es el coeficiente de transferencia de masa entre el flujo de agua y la pared, en m/s.
Las constantes cinéticas del agua
K
a
y de la pared
K
p
se miden en campo. El coeficiente de
transferencia
K
tr
se calcula por fórmulas conocidas de la teoría de transferencia de masa.
Como se muestra en Tzatchkov (1994) y Rossman (1993), las constantes
K
a
y
K
p
pueden inte-
grarse en una constante integral
K
:
.
K K R K K
K K
a
p
tr
p tr
= + +
1.1.6
