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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
3.5.3 C
onceptos
basicos
de
la
teoria
de
la
columna
elástica
de
agua
en
flujo
no
permanente
La teoría básica de la columna elástica de agua se explica en muchos textos sobre golpe de
ariete y flujo no permanente, tales como (Parmakian 1963), (Rich 1963) y (Wood et. Al 2004).
Aunque su presentación formal se basa en ecuaciones diferenciales parciales, sus efectos
relacionados con este trabajo pueden reducirse a lo siguiente:
1. Cada cambio en la velocidad de flujo en un punto de una tubería está relacionado
con un cambio en la carga de presión en el mismo punto, de acuerdo con la siguiente
relación conocida como ecuación Joukowski:
H g
a v
D D
=
donde
a
es la velocidad de propagación de las ondas de presión (llamada también
celeridad), y
g
es la aceleración de la gravedad. La Figura 3.5.2 muestra este efecto
para el caso cuando cierto gasto es extraído de repente lateralmente de una tubería.
2. Cada cambio en la velocidad del flujo
v
∆
, y el cambio relacionado de la carga
H
∆
,
viajan inalterados a lo largo del tubo con la velocidad
a
hasta encontrar un cruce con
otros tubos o un elemento de frontera de la red.
3. Cuando el cambio de velocidad y de carga de presión en movimiento llega a un cruce
de la red (Figura 3.5.3), una parte de este cambio se refleja a la tubería en la que se
originó, y el resto entra en los demás tubos conectados en el cruce. La parte transmi-
Figura 3.5.1 Representación esquemática del método de pulsos rectangulares de Poisson (Li, 2006)
τ
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Intensidad Total Intensidad
Las demandas ocurren
aleatoriamente siguiendo un
proceso de Poisson
Un pulso con intensidad y
duración aleatoría se asocia
con cada demanda
La demanda total en cualquier
momento es la suma de todos
los pulsos activos
