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A
spectos
hidráulicos
de
la
calidad
del
agua
potable
en
las
redes
de
distribución
con un modelo de transporte 1-D con el fin de obtener un coeficiente de dispersión equiva-
lente
E
para flujo laminar no permanente intermitente (Lee 2004, Li
et al
. 2005 y Li 2006).
En una red de tuberías, la ecuación (1.6.2) se aplica para cada tubo, y las siguientes condicio-
nes de frontera se deben cumplir para los nodos de la red:
1. En algunos nodos, considerados como fuentes del soluto, la concentración
C
es
prescrita.
2. La mezcla en los nodos de la red: se ha asumido desde hace mucho tiempo una mez-
cla completa en los nodos para los modelos la red de distribución, aunque trabajos
actuales demuestran claramente que esta suposición debe revisarse (Austin
et al
.
2008, Romero-Gómez
et al
. 2008). Estudios recientes (Austin
et al
. 2008, Romero-Go-
mez
et al
. 2008) muestran que cuando las tuberías transmiten flujo con diferente gasto
y concentración del soluto a un cruce de tipo cruz, doble T, o yee, el soluto se
mezcla
en el nodo y los nuevos valores de concentración se obtienen sobre la base de las
relaciones de gasto en tuberías de aguas arriba y aguas abajo.
3. La conservación de la masa en los nodos de la
red:
Tzatchkov
et al.
(2002), analizaron
el caso de una unión de varios tubos mediante la generalización de la ecuación dife-
rencial (1.6.2), obteniendo el siguiente equivalente nodal de la ecuación (1.6.2):
dx
j
A t
C
A D x
C Q C K CA
dx
j
q C
2
2
j
m
j
j
m
j
j
j
j
j
i
1
1
2
2
2
2
=
+ -
-
=
=
a
a
k
k
|
|
1.6.6
donde:
m=
número de tubos conectados al nodo;
A
j
= Área de la sección transversal
de la tubería
j; Q
j
= Caudal en la tubería
j; D
j
= Coeficiente de dispersión de la tubería
j; K
j
= constante de decaimiento de primer orden de la tubería
j
y
q
i
= valor del gasto
extraído del nodo. Para los casos en los cuales dos tubos de iguales características se
encuentran en un nodo y
q
i
= 0, la ecuación (1.6.6) se reduce a la ecuación (1.6.2) si
dx
j
y dt
tienden a ser infinitamente pequeños.
La solución numérica de la ecuación 1D-ADR en redes plantea tres principales problemas:
a) Condiciones de frontera en los nodos que son comunes a varios dominios (tuberías)
tienen que ser formulados y considerados;
b) La aplicación directa de los esquemas numéricos produce un sistema de ecuaciones
de gran tamaño, no simétrico y no bien estructurado para una solución numérica
eficiente, especialmente cuando la red es grande;
c) La dificultad aumenta cuando la advección domina sobre la dispersión. Fuertes gra-
dientes de concentración se esperan en este caso, por lo que sería necesaria una dis-
cretización extremadamente fina si fueran a aplicarse métodos Eulerianos. Debido
a los valores pequeños del coeficiente de dispersión, el transporte de contaminantes
en las redes de distribución de agua cae exactamente en esta categoría de problemas
dominados por la advección.
