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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
nusoidal pero tienden a cero para las regiones no afectadas por el frente de concentración en
los otros dos tipos de inyección.
Se analizaron también los efectos sobre la dispersión no permanente producidos por las
escalas de tiempo, el tamaño de tuberías, velocidades del flujo, los pulsos de la demanda
de agua, la frecuencia de llegada y la cronología de la variación de los gastos (Li
et al
. 2005,
Li 2000). Se concluyó que la importancia de la dispersión en la modelación de la calidad del
agua aumenta a medida que aumenta el diámetro de la tubería para flujos laminares perma-
nentes. La dispersión juega un papel más importante en los modelos de calidad del agua al
simular sustancias contaminantes conservativas. Con un aumento de la tasa de reacción, la
dispersión es relativamente menos importante para fuentes de sustancias no permanentes.
Los patrones de flujo y la escala de tiempo no producen cualquier efecto obvio sobre la
importancia de la dispersión. Sin embargo, la dispersión promediada en tiempo disminuye
en gran medida con los estallidos ocasionales de turbulencia o flujos de transición, que son
probables de ocurrir a pequeñas escalas de tiempo. Por lo tanto, una escala de tiempo grande
puede dar lugar a una sobreestimación de la tasa de dispersión porque puede enmascarar
los regímenes turbulentos o de transición de flujo en las zonas de la red con gastos pequeños.
1.6.4 M
étodos
numéricos
Soluciones numéricas de la ecuación 2D-ADR (1.6.1) en flujo permanente y aleatorio inter-
mitente laminar no permanente fueron presentadas por Buchberger y Li (2003), Lee (2004),
Li (2006) y Li
et al.
(2005. Se implementó un esquema numérico Lagrangiano-Euleriano me-
diante la división de la ecuación (1.6.1) en dos ecuaciones, una para la difusión molecular y
otra para la advección. Cada punto advectado mantiene su posición radial pero se transfiere
aguas abajo por una cantidad igual a la distancia de viaje, que se calcula como el producto de
la velocidad del flujo y el paso de tiempo. La difusión radial y axial se calculan mediante un
enfoque Euleriano. En flujo intermitente, durante un período de actividad, sólo la difusión
radial es considerada usando un esquema de Crank-Nicholson, porque la difusión axial es
insignificante en comparación con la advección. Durante los tiempos de inactividad, tanto la
difusión axial como la radial son simuladas mediante la aplicación de un esquema implícito
incondicionalmente estable en dirección alterna y el uso de dos pasos de tiempo intermedios
en cada paso de tiempo completo.
Debido a que los grandes sistemas de distribución de agua a menudo contienen cientos
de tuberías cerradas en sus extremos, sirviendo a miles de consumidores, es impráctico
utilizar un modelo de transporte de 2-D para simular la calidad del agua en todas las tube-
rías de ramificación de una red municipal, teniendo en cuenta el costo computacional. En
consecuencia, la mayoría de los modelos de calidad del agua de red simulan el transporte
de sustancias con modelos 1-D. Además, para promover la compatibilidad con los modelos
existentes, la aproximación para la dispersión en régimen laminar no permanente se fusionó
