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A
spectos
hidráulicos
de
la
calidad
del
agua
potable
en
las
redes
de
distribución
De acuerdo con la teoría de Taylor para la dispersión, la ecuación (1.6.1) puede ser simpli-
ficada en una ecuación unidimensional de advección-dispersión, siempre y cuando haya
transcurrido cierto período de inicialización:
t
C U x
C E x
C KC
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+ = -
1.6.2
donde
C
es ahora la concentración promedio en la sección transversal y
E
es el coeficiente
de dispersión axial, considerado como una constante. Un proceso de dispersión con un coe-
ficiente de dispersión constante se conoce como
dispersión permanente.
Expresado en tiempo
adimensional
T,
la condición de inicialización es 0
< T
< 0.5, donde
T = Dt /a
2
. Debido al
pequeño valor de la difusividad
(D
= 10
-5
cm
2
/s para el cloro en el agua) y la constante
variación del flujo en las redes de distribución de agua, el proceso de dispersión se encuentra
siempre en el período de inicialización, es decir, la
dispersión
es
no
permanente
y la teoría de
Taylor no es válida. En consecuencia, Gill y Sankarasubramanian (1970) (G/S) extendieron la
teoría de Taylor y obtuvieron una expresión adimensional exacta para la tasa instantánea de
dispersión no permanente en flujo laminar permanente.
Algunos estudios previos de transporte de masa en tuberías con flujo permanente indican
que la dispersión axial es un factor importante en las zonas de flujo laminar. Usando solu-
ciones analíticas de los modelos unidimensionales en flujo permanente Axworthy y Karney
(1996) estudiaron la calidad del agua en condiciones de baja velocidad y alta dispersión en
una red de distribución de agua, llegando a la conclusión que para velocidades bajas el
modelo de transporte advectivo con una entrada de soluto de tipo escalón subestima signifi-
cativamente las concentraciones nodales, comparadas con aquellas obtenidas resolviendo la
ecuación de advección-dispersión. Su investigación implica que los modelos de calidad del
agua deben incorporar el transporte dispersivo en las tuberías con gastos pequeños.
A partir de un modelo de dos dimensiones y experimentos de laboratorio en que se hizo
hincapié en la influencia de la dispersión, Ozdemir y Ger (1998) y Ozdemir y Ger (1999)
utilizaron una sola ecuación para expresar el decaimiento debido al volumen de agua, la
difusión radial y la reacción subsecuente del cloro con la pared del tubo, convirtiendo la
ecuación en un modelo unidimensional. En estudios posteriores, Ozdemir y Ucak (2002) y
Ucak y Ozdemir (2004) incluyeron esta ecuación en un programa computacional diseñado
para analizar dinámicamente la calidad del agua en redes de distribución de agua.
En la formulación de un modelo para dispersión permanente, Biswas
et al.
(1993) sostuvieron
que la difusión radial es el único mecanismo de dispersión importante para el decaimiento
en la concentración de cloro, y compararon los resultados con datos de campo.
Uno de los primeros intentos de modelar numéricamente la dispersión en redes de distribu-
ción de agua es presentado por Islam y Chaudhry (1998). Sin embargo, su trabajo no consi-
deraba dispersión no permanente y la dispersión entre las tuberías en los cruces de la red.
