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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
La función de densidad de la distribución exponencial de probabilidad se expresa de la
forma siguiente:
f(u;
β
) =
β
e −
β
u
3.2.1
donde:
u
= representa una variable aleatoria (argumento de la función).
β
= parámetro; en este caso, el tiempo promedio entre el inicio del evento y las celdas.
Por convención dentro del esquema de N-S, el inicio del primer pulso o celda no obligatoria-
mente coincide con el origen del evento al que pertenezca.
Otra consideración del esquema es que el origen de cada celda o pulso rectangular es inde-
pendiente de la ocurrencia de otra celda dentro del evento, por lo que es posible que exista
un traslape entre los pulsos (Figura 3.2.2).
Un argumento adicional del esquema es que la magnitud de la intensidad
x
y la duración
η
de los pulsos se gobiernan por una distribución exponencial.
Dimensionalmente, dentro del esquema de N-S, la duración
η
-1
se expresa en unidades T y la
intensidad
x
en V/T, siendo
V
el volumen acumulado de lluvia o de consumo.
Propiedades de segundo orden del esquema de N-S:
Las expresiones analíticas que describen el esquema se expresan a través de momentos teó-
ricos de segundo orden que involucran la media, varianza y covarianza de los pulsos (Rodrí-
guez-Iturbe
et al
. 1984; Rodríguez-Iturbe
et al
. 1987; Rodríguez-Iturbe
et al
. 1988; Cowpertwait
et al
. 1996a, 1996b).
La derivación de las propiedades de segundo orden del esquema para conocer la altura
de precipitación o volumen acumulado parte de la siguiente definición de
Y(t)
(Rodríguez
Iturbe
et al
. 1987):
Figura 3.2.2 Representación del esquema de NSRPM (primera parte).
Tiempo
Tiempo
x
x
x
x
x Inicio de un evento
Inicio de una celda o pulso.
