239
M
odelación
de
la
demanda
estocástica
de
agua
potable
3.2.8 S
imulación
de
series
de
consumo
empleando
el modelo
NSRPM
Una vez obtenidos los cinco parámetros necesarios (
λ
,
μ
x
,
μ
c
,
η
y
β
), además del caudal pro-
medio, se realizan las simulaciones para generar series de consumo empleando el modelo
NSRPM. Recordar que el intervalo analizado es de siete horas (420 minutos), que es equi-
valente a la medición realizada de una hora, en cada uno de los siete días de la semana
analizados (Figura 3.2.6).
Se hicieron 50 simulaciones a través del NSRPM, considerando diferente semilla de genera-
ción de números aleatorios en cada una de ellas (método de Monte-Carlo). En la Figura 3.2.7
se muestran las series generadas a partir del modelo NSRPM en el horario de siete a ocho
horas y se comparan con la serie original. La Tabla 3.2.4 por su parte muestra los parámetros
estadísticos obtenidos a partir de las series generadas por el NSRPM.
La comparación entre la Tabla 3.2.2 y Tabla 3.2.4 demuestra que la media y covarianza de la
serie original y de las cincuenta series generadas son similares en orden de magnitud.
3.2.9 I
mplicaciones
en
la modelación
hidráulica
de
la
red
de
distribución
Actualmente, en los modelos de simulación de redes de distribución de agua comerciales
(WATERCAD®, InfoWorks®, etcétera) o de dominio público (EPANET
®
), las demandas se
asignan por medio de valores constantes o por un patrón con la variación horaria durante
el día, para el caso de simulaciones con periodos extendidos. Esta situación es poco realista
en el nivel de toma domiciliaria, dado que el consumo se expresa mediante pulsos instan-
táneos de duración corta. En la Figura 3.2.8 se realiza una comparación entre el consumo
promediado e introducido posteriormente al programa EPANET
®
(0.572 l/min), la variación
del consumo doméstico medida en campo y la serie generada a partir de las simulaciones
realizadas a través del modelo NSRPM.
Este procedimiento, que involucra estimación de parámetros y generación de series sinté-
ticas, se repite en cada una de las horas de interés de la casa habitación analizada. Por lo
anterior, con el objetivo de ampliar la validación del método, se consideraron nueve casas
habitación y un horario de interés de siete a ocho horas. Una vez aplicado el método de
NSRPM, en la Figura 3.2.9 se tiene que la periodicidad (inverso de la tasa de llegada) de cada
evento en la muestra seleccionada resultó de
λ
-1
=38.83 minutos en promedio. Posteriormente
se obtiene el número de pulsos μ
c
. Para el caso específico de las nueve casas, se obtuvo un
promedio en el número de pulsos en el horario de siete a ocho horas de 7.30 pulsos por
evento. Por estudios previos (Alcocer
et al
. 2004; Alcocer y Tzatchkov, 2005) se tiene que el
número de usos del agua durante el día en la zona de “Humaya” de la ciudad de Culiacán
es de aproximadamente 87 usos. Por tanto, considerando 18 horas de actividad, se obtienen
aproximadamente cinco usos por hora.
