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M
odelación
de
la
demanda
estocástica
de
agua
potable
a su vez, generar series sintéticas temporales y espacio-temporales de consumos de agua
instantáneos.
Con ello se abren las puertas a investigaciones y se posibilita incorporar mejoras en el proce-
so de análisis del comportamiento de redes, simulación de escenarios futuros en diferentes
zonas de las ciudades, proyectos de ampliación y gestión de redes existentes, entre otros. Un
ejemplo de lo anterior es el “estancamiento” (
V
= 0) que se presenta con frecuencia dentro de
las tuberías en servicio.
3.2.2 T
rabajos
previos
El reconocimiento de que los consumos se producen aleatoriamente ha motivado a algunos
investigadores (Kiya y Murakawa 1989; Buchberger y Wu 1995) a formular que la ocurrencia
de consumos a lo largo del tiempo sigue un proceso de Poisson, habiendo sido verificada
esta hipótesis (Buchberger
et al
. 2003).
Un proceso de Poisson es un proceso aleatorio de sucesos independientes, que basa su ocu-
rrencia en una distribución de probabilidades. Además, dicho proceso es estadísticamente
no estacionario, debido a que la frecuencia del consumo doméstico de agua a lo largo del día
varía considerablemente de unas horas a otras.
Recientemente se han desarrollado modelos de simulación como el PRP, Poisson Rectangu-
lar Pulses (Buchberger
et al
. 2003), que permiten generar series de consumos bajo criterios es-
tocásticos. Cada consumo individual de agua se representa como un pulso rectangular con
una altura (intensidad)
x
y un ancho (duración) aleatorios. La generación de las series utiliza
los siguientes parámetros básicos: tasa de llegada o frecuencia de los pulsos individuales
λ
,
intensidad promedio de los pulsos μ
x
, varianza de esa intensidad
Var(
μ
x
)
, duración promedio
de los pulsos
η
y la varianza de esa duración
Var(
η
)
. La obtención de estos parámetros se ha
realizado generalmente con base en mediciones de consumo con intervalo de registro de un
segundo, lo que requiere de sofisticados equipos de medición y almacenamiento de datos, y
de un elevado esfuerzo computacional en el análisis de los datos generados (Buchberger
et
al
. 2003).
Realizar mediciones con intervalo de un segundo tiene la ventaja de obtener directamente
la evolución del consumo instantáneo, pero es impráctica, dada la enorme cantidad de datos
por manejar (del orden de cientos de miles a millones de registros para un solo domicilio,
muchos de los cuales son iguales a cero).
Por ello, paralelamente se han desarrollado en los últimos años técnicas orientadas a la
estimación indirecta de los parámetros
λ
,
μ
x
, Var(
μ
x
),
η
y
Var(
η
)
de series observadas de
la demanda con intervalos de registro más largos, destacando la desagregación espacial y
temporal (Alcocer
et al
. 2006; Guercio
et al
. 2001).
