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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 4, julio-agosto de 2017, pp. 173-179
Discusión al artículo “Modelos regionales de escurrimientos máximos instantáneos en la república mexicana”...
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ISSN 2007-2422
Kirpich, quizás la menos indicada de las aplica-
das comúnmente. Lo anterior se intenta aclarar
en los incisos siguientes, no teniendo como obje-
tivo presentar fórmulas sino únicamente indicar
dónde se pueden consultar y qué intervalo de
aplicación tienen.
La incertidumbre inherente del Tc
Después del área de la cuenca, el
Tc
es el pará-
metro principal de la mayoría de los métodos
hidrológicos de estimación de gastos máximos
o bien se utiliza para cuantificar el tiempo al
pico (
Tp
) del hidrograma de respuesta o el tiem-
po de retraso (
T
L
) de la cuenca. A pesar de tal
universalidad, el
Tc
, como ha señalado McCuen
(2009), no tiene una definición computacional
única, y por ello recabó y expuso seis, y sugirió
la siguiente como la menos incierta para tal
estimación: “diferencia entre los tiempos en
que ocurren los centros de masa de la lluvia en
exceso y del escurrimiento directo”. Grimaldi,
Petroselli, Tauro y Porfiri (2012) citan dos de-
finiciones teóricas del
Tc
, adicionales a las seis
operativas de McCuen (2009), las cuales son:
(a) tiempo que le toma a una gota de lluvia en
llegar a la salida de la cuenca, partiendo de su
punto más distante hidráulicamente; (b) tiempo
desde el final de la lluvia en exceso hasta que
finaliza el escurrimiento directo.
Grimaldi
et al.
(2012) indican que lo escaso
de las mediciones de lluvia y su respuesta en
escurrimiento directo ha vuelto poco práctica la
estimación del
Tc
, incluso en cuencas pequeñas,
y el uso de las ocho definiciones del
Tc
ha con-
ducido a estimaciones no consistentes con un
único método de cálculo. Por ello, en la práctica,
el
Tc
se estima haciendo uso de fórmulas empíri-
cas, que si no son aplicadas teniendo en cuenta
de manera estricta su intervalo de aplicación
conducirán sin duda a evaluaciones erróneas.
Ecuaciones empíricas del
Tc
más utilizadas en
cuencas rurales
Temez (1978) expone uno de los primeros con-
trastes, al menos en lengua hispana, de varias
fórmulas del
Tc
,
T
L
y
Tp
usando datos reales de
29 cuencas usadas por el US Army Corps of
Engineers para deducir su ecuación del
T
L
. En-
cuentra que las ecuaciones contrastadas tienen
la expresión general siguiente:
T L
Sc
(1)
siendo
L
la longitud del cauce principal en
km;
Sc
, su pendiente promedio, adimensional.
Temez (1978), con base en tales datos reales,
obtiene una ecuación del
Tc
, cuyos parámetros
son α = 0.30,
β
= 0.50 y
γ
= 0.76.
Grimaldi
et al.
(2012) contrastan las seis fór-
mulas siguientes: Giandotti, Johnstone-Cross,
Kirpich, California Highways and Public Works,
Natural Resources Conservation Service y Vi-
parelli, esta última igual al cociente de
L
entre
una velocidad media del flujo, que varía de 3.6
a 5.4 km/h. El contraste se realiza en cuatro
cuencas del estado de Texas, EUA, con áreas
de cuenca variando de 13 a 120 km
2
, y 47, 19,
52 y 20 eventos de lluvia-escurrimiento en cada
una; encuentran una gran dispersión en los
Tc
calculados en cada evento. Temez (1978) y Gri-
maldi
et al
. (2012) encuentran que la fórmula de
Giandotti sobreestima el
Tc
en cuencas grandes.
Respecto a la ecuación de Kirpich, Grimaldi
et al
. (2012) encuentran, al igual que Gericke
y Smithers (2014), que subestima el
Tc
en las
cuencas chicas. De acuerdo con Fang, Thomp-
son, Cleveland, Pradhan y Malla (2008), Kirpich
desarrolló su ecuación con datos de cuencas
pequeñas del estado de Tennesse, EUA, que va-
riaron de 4 hectáreas a 0.45 km
2
, y tuvieron pen-
dientes del 3 al 12%; señalan que sus resultados
tiene sesgo en cuencas con flujo preponderante
en cauces. Williams (1950) indica que el cociente
L
/
Sc
(
)
, con
Sc
estimada como el desnivel total
del cauce (
H
) en metros entre
L
en km, no debe
exceder de 305 para estar dentro de intervalo de
los datos reales usados por Kirpich.
En resumen, el polemista sugiere que si
el autor desea conservar al
Tc
como variable
predictiva, que se integre una relación de sus
fórmulas empíricas y se apliquen con estricto
