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M
etodologías
para
el
diseño
óptimo
de
la
sectorización
de
las
redes
con j
=1..m
, la carga
H
i
y la perdida de carga ΔH
j
para cada tubería (ABP es un enfoque
adecuado para el análisis del diseño de la sectorización de la red de agua, porque
el rendimiento hidráulico puede verse afectado, lo que resulta en una presión por
debajo de la presión de diseño).
El balance de energía de una red de agua (Di Nardo and Di Natale, 2011) se puede
definir como
P P P
A
D N
= -
2.4.2
donde
P
q H
A
s s
s
r
1
c
=
=
|
es la potencia disponible (o la potencia total),
q
s
y
H
s
son la
descarga y la carga correspondiente a cada depósito, respectivamente, y
γ
es el peso
específico del agua.
es la potencia disipada (o potencia interna), donde
q
j
y ΔH
j
son el gasto y la pérdida de carga para cada tubería de la red, y
P
Q H
N
i
i
i
n
1
c
=
=
|
es la potencia de los nodos (o potencia externa), donde
Q
i
y
H
i
son la demanda de agua
y la carga en cada nodo de la red, respectivamente.
De esta manera, la función objetivo OF elegida fue la suma de la potencia disipada
en todas las tuberías
m
s
= (
m-N
bv
) de la red sectorizada (donde
N
bv
es el número de
tuberías en las que se insertan las válvulas limítrofe) de la siguiente manera:
min
OF
q H
j
j
j
m
1
s
c
D
=
=
c
m
|
2.4.3
La minimización de (2.4.3) se llevó a cabo con un algoritmo genético (AG) mediante
el empleo de la caja de herramientas de MATLAB
©
. Las variables de decisión en esta
minimización consistían en asignar cada nodo en el conjunto {
C
} a {
C
1
} o {
C
2
}, y las
restricciones eran que i-DH1 e i-DH2 tenían que ser “subgrafos conectados”.
Entonces, para cada fuente
s
cada individuo en el AG se compone de una secuencia
de los cromosomas cuya longitud era igual al número de nodos que pertenecían al
conjunto {
C
}.
Cada cromosoma
i
(variable de decisión) asume el valor 0 (cero) si el nodo
i
pertenecía
a {
C
1
} y por lo tanto se asigna a i-DH
1
, o valor de 1 (uno) si perteneciera a {
C
2
} y se asig-
na a i-DH
2
. A continuación, el procedimiento de optimización tiene que comprobar si
i-DH1 y i-DH2 son subgrafos conectados, es decir, si había un camino desde cualquier
punto a cualquier otro punto dentro de ellos (restricción de la optimización), algo que
en este trabajo fue examinado por un algoritmo BPP. Se realizaron cien generaciones
con una población compuesta por 20 individuos y un porcentaje de cruce
P
cross
= 0.8.
A continuación los restantes i-DHs (o distritos) pueden ser identificados repitiendo el
procedimiento descrito en el diagrama de flujo en la Figura 2.4.1 (de la etapa (d) a la
etapa (e)) para cada uno de las otras fuentes de
r
-1.
P
q H
D
j
j
j
m
1
c
D
=
=
|
