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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 4, julio-agosto de 2017, pp. 139-155
Cortés-Martínez
et al
.,
Optimización en el diseño de un sistema de tratamiento de aguas residuales integrado por tres lagunas de estabilización
ISSN 2007-2422
•
maduración, variables de decisión del modelo
matemático.
Igual que las restricciones, la función objeti-
vo (expresión (30)) depende de las variables de
decisión. Lo anterior se puede demostrar si se
sustituye en el área de la laguna facultativa y de
maduración por el volumen dividido entre la
profundidad. De esta forma resulta la expresión
(43):
A
t
=
Aa
+
Vf
Z
f
+
Vm
Z
m
(43)
Se puede despejar el área de la ecuación (13)
para la laguna anaerobia, a fin de demostrar que
la función objetivo depende de la relación largo-
ancho de la laguna anaerobia. De esta manera
resulta la expresión (44):
A
t
=
X
a
B
prom
2
+
Vf
Z
f
+
Vm
Z
m
(44)
Tomando como base la fórmula (28), se sus-
tituye el volumen por el cociente del gasto en
el influente, entre el tiempo de retención para
las lagunas facultativas y de maduración, para
obtener la fórmula (45):
A
t
=
X
a
B
prom
2
+
Q
if
O
f
Z
f
+
Q
im
O
m
Z
m
(45)
La fórmula (45) demuestra la relación entre
las variables de decisión: relación largo-ancho
en la laguna anaerobia (
X
), tiempo de retención
en las lagunas facultativa y de maduración (
O
f
y
O
m
), con la función objetivo (
A
t
).
Se llevó a cabo un diseño tradicional para
un sistema de tres lagunas para una comunidad
rural del municipio de Gómez Palacio, Duran-
go. Con un gasto de diseño en la entrada de la
laguna de 230 m
3
/día, una DBO
5
de 340 mg/l y
coliformes fecales de 14 000 000 NMP/100 ml.
Se consideró la temperatura promedio del mes
más frío: 11.8 °C. Las profundidades conside-
radas en las lagunas fueron 4.0 metros para la
anaerobia, 1.5 para la facultativa y 1.0 metro
para la de maduración o pulimiento.
Resultados y discusión
Los resultados del cálculo con el método tra-
dicional de diseño se muestran en los cuadros
1, 2 y 3.
De acuerdo con los resultados del cuadro 2,
la dispersión (
d
) del estanque facultativo resultó
de 0.1145. Este valor se encuentra en el rango
de 0.05 y 8.0 (figura 1). Por lo tanto, el régimen
hidráulico de la laguna es de flujo disperso (Pol-
prasert & Bhattarai, 1985; Aldana, Lloyd, Gu-
ganesharajah,
&
Bracho, 2005). Los coliformes
Cuadro 1. Resultados del dimensionamiento de la laguna anaerobia con el método tradicional de diseño.
Qia
(m
3
/d)
DBO
ia
(mg/l)
T
(°C)
Za
(2 a 4 m)
ev
(mm/d)
Ni
(NMP/100 ml)
(
Xa
)
Talud
230
340
11.8
4
5
14 000 000
2
1
Carga
orgánica
(kg/d)
Carga
volumétrica
de diseño
(gDBO
5
/m
3
-d)
% DBO
5
removido
Volumen
(m
3
/d)
Área
(m
2
)
Tiempo medio
de retención
(
Oa
) (d)
DBO
ea
(mg/l)
Qea
(m
3
/d)
78.20
136.00
43.60
575.00
143.75
2.50
191.76
229.28
Kta
Nea
(NMP/100 ml)
DBO
ea
corregido
(mg/l)
B
prom
(m)
L
prom
(m)
B
sup
(m)
L
sup
(m)
Aa
(m
2
)
0.62
5 466 419
192.36
8.48
16.96
12.48
20.96
261.48
