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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
que representa la red de distribución de agua se maneja como un grafo dirigido y se nece-
sitan los caudales y las pérdidas de carga en cada tubería, por lo tanto, se necesita obtener
el análisis de presión y gasto antes de analizar las opciones de sectorización. Después de
obtener la propuesta de sectorización se debe llevar a cabo el análisis de presión y gasto una
vez más, con el fin de revisar su viabilidad hidráulica, ya que la hidráulica de la red puede
cambiar con la sectorización.
Cualquiera de estos criterios de optimización se puede utilizar para implementar el algo-
ritmo propuesto, como se explica a continuación. Además, la capacidad de las fuentes de
abastecimiento puede ser considerada como restringida o no restringida.
2.3.4 E
l
algoritmo
propuesto
Dado que las redes de distribución de agua pueden contener circuitos cerrados de tuberías,
el agua de una fuente de abastecimiento normalmente puede llegar a un nodo de consumo
determinado por más de una trayectoria de flujo. El primer paso en el algoritmo propuesto
en este trabajo es encontrar los caminos más cortos de cada fuente de agua hasta cada nodo
de la red. Lo que se necesita, de hecho, no son los caminos más cortos en sí, sino la distancia
recorrida a lo largo de ellos, donde el término
distancia
depende del criterio de optimización
aplicado como se explica en la sección anterior. Puede ser la distancia real, a lo largo de la
trayectoria (la suma de la longitud de los tubos), si el objetivo de la sectorización es suminis-
trar a los nodos más cercanos, para cada fuente de agua, o el producto del valor del consumo
en el nodo y la distancia, si el objetivo es reducir al mínimo el costo del suministro, o la
potencia disipada expresada por la ecuación (2.3.1), y así sucesivamente.
Varios algoritmos para encontrar el camino más corto se pueden encontrar en la literatura
(Skiena 1990); en este trabajo el algoritmo de Dijkstra (1959) ha sido elegido, debido a que
permite el cálculo de la distancia a lo largo de los caminos más cortos sin almacenar esos
caminos, y se puede aplicar a lo grafos dirigidos y no dirigidos (un grafo dirigido se usara si
se desea considerar la potencia disipada (ecuación 2.3.1). El resultado de aplicar el algoritmo
de Dijkstra en este caso puede ser resumido como una matriz de dos dimensiones. Cada fila
de esta matriz representa un nodo de la red y cada columna una fuente de suministro de
agua, de modo que su contenido es la distancia de cada fuente a cada nodo de la red.
Ahora, a partir de esa matriz para cada nodo de la red se encuentra la fuente con el camino
de distancia más corta y el nodo se asigna a ser suministrado exclusivamente por esa fuente.
De esta manera el conjunto de nodos de la red se divide en varios subconjuntos nodos que
no se traslapan. El número de estos subconjuntos es igual al número de fuentes de suminis-
tro y cada uno de los nodos en el subconjunto es suministrado por una fuente.
Si la capacidad de la fuente de abastecimiento es restringida, los nodos de cada subgrupo
se clasifican en orden ascendente de acuerdo a la distancia de la fuente correspondiente y
la demanda de agua se acumula en el mismo orden. Los primeros nodos de la lista cuya
