Tecnología y Ciencias del Agua,Vol. VII, núm. 5, septiembre-octubre 2016 - page 176

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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VII, núm. 5, septiembre-octubre de 2016, pp. 167-195
Aldama,
Análisis tripartita de escurrimientos naturales: aplicación a la caracterización de sequías en el río Colorado
ISSN 2007-2422
esté dada por:
(
x
;
μ
, )
1
2
exp
x
1
2
μ
2
d
(12)
Introdúzcase la variable estandarizada
z
,
definida como:
z
=
x
μ
(13)
Sustituyendo la ecuación (13) en la ecuación
(12) se obtiene la así denominada distribución
normal estándar:
(
z;
0
,
1)
1
2
exp
z
1
2
2
d
(14)
Por definición, la media de
z
es nula y la
variancia unitaria.
Nótese que, de acuerdo con la ecuación (13):
z
=
2
x
= μ
2
z
=
1
x
= μ
z
=
1
x
= μ +
z
=
2
x
= μ +
2
(15)
Dado que la distribución normal estándar
está tabulada, se conocen los valores de probabi-
lidad que corresponden a distintos valores de la
variable estandarizada
z
. En efecto, se sabe que:
z
=
2 ( 2
;
0
,
1)
P
(
z
2)
=
2
.
28
%
z
=
1 ( 1
;
0
,
1)
P
(
z
1)
=
15
.
87
%
z
=
1 (1
;
0
,
1)
P
(
z
1)
=
84
.
13
%
z
=
2 (2
;
0
,
1)
P
(
z
2)
=
97
.
72
%
(16)
De acuerdo con la ecuación (4.5),
z
=
-
2
representa el percentil 2.28;
z
=
-
1, el percentil
15.87;
z
= 1, el percentil 84.13; y
z
= 2, el percentil
Figura 5. Comparación entre las distribuciones empírica y normal teórica, estimada por el método de máxima verosimilitud,
del registro mensual de escurrimientos naturales.
1...,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175 177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,...220
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